Можно ли зарегистрировать товарный знак с гербом России?

Нет, такие объекты не могут быть зарегистрированы в качестве средства индивидуализации (в том числе и товарного знака) или промышленного образца.

Кроме того, не предоставляется правовая охрана и таким объектам, которые содержат иные официальные государственные знаки и символы, наименования или знаки и символы международных организаций (например, ООН), официальные клейма, печати, награды и другие знаки отличия.